Question

4．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5k\\ x+y=k\end{array}\right.$的解也是方程3x-2y=8的解，求k（x-y）的值．

Answer 1

分析 先求出方程組的解，代入3x-2y=8求出k，代入求出即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5k\\ x+y=k\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2k}\\{y=-k}\end{array}\right.$，
∵關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5k\\ x+y=k\end{array}\right.$的解也是方程3x-2y=8的解，
∴6k+2k=8，
解得：k=1，
即x=2，y=1，
∴k（x-y）=1×（2+1）=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵．