Question

已知部分銳角三角函數(shù)值：sin15°=

6 - 2

4

，sin30°=

1

2

，sin45°=

2

2

，sin75°=

6 + 2

4

，計(jì)算cos75°=

 

．（提示：sin²x+cos²x=1）

Answer 1

考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：根據(jù)互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系：cosA=sin（90°-∠A）即可求解．

解答：解：∵sin15°=

6 - 2

4

，
∴cos75°=sin（90°-75°）=sin15°=

6 - 2

4

．
故答案為

6 - 2

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系：在直角三角形中，∠A+∠B=90°時(shí)，正余弦之間的關(guān)系為：
①一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；
②一個(gè)角的余弦值等于這個(gè)角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）；
也可以理解成若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA．