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如圖，小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水．
（1）若要使廠部到A，B村的距離相等，則應選擇在哪建廠？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．寫出必要的文字說明）
（2）若要使廠部到A，B兩村的水管最短，應建在什么地方？
考點：軸對稱-最短路線問題,作圖—應用與設計作圖
專題：
分析：（1）欲求到A、B兩地的距離相等，即作出AB的中垂線與EF的交點M即可，交點即為廠址所在位置．
（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出A點關于直線EF的對稱點A′，再連接A′B交EF于點N，即可得出答案．
解答：解：（1）作出AB的中垂線與EF的交點M，交點M即為廠址所在位置；

（2）如圖所示：作A點關于直線EF的對稱點A′，再連接A′B交EF于點N，點N即為所求．
A
點評：此題主要考查了學生對線段中垂線的作法，應用設計與作圖以及軸對稱求最短路徑，對到兩點距離相等問題的掌握和得出A點對稱點是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式及驗證過程：
式①：2×
2
3
=
2+
2
3

驗證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②：3×
3
8
=
3+
3
8

驗證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

（1）針對上述式①、式②的規(guī)律，請再寫出一條按以上規(guī)律變化的式子；
（2）請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)按下列的位置順序排列：根據(jù)下面的規(guī)律，則2003應在（　　）位．
A、A位B、B位C、C位D、D位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分線交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2）如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
πr
2
，半徑為r的⊙O從點A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動到點C時停止．請你根據(jù)題意，在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

命題“△ABC中至多有一個直角或鈍角”的反設是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　　）
A、互補的兩個角不能都是銳角
B、若a⊥b，a⊥c，則b⊥c
C、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個三角形全等
D、全等三角形的對應角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線l：y=-
4
3
x-1和點P（-3，7），若將直線l平移，使其經(jīng)過點P，則平移的最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列一次函數(shù)中，y的值隨著x的增大而減小的是（　�。�
A、y=0.3x+3
B、y=-3x+4
C、y=2x-1
D、y=
3
x

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