Question

16．按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（　�。�
①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定定理解答即可．

解答 解：由翻折變換的性質(zhì)可知，∠AEB+∠FEC=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
則∠AEF=90°，即∠2=90°，①正確；
由圖形可知，∠1＜∠AEC，②錯(cuò)誤；
∵∠2=90°，
∴∠1+∠3=90°，又∠1+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠3，④正確；
∵∠BAE=∠3，∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECF，③正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．