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已知x1是關(guān)于x的一元二次方程數(shù)學(xué)公式的一個根，且數(shù)學(xué)公式（其中a為實數(shù)），求m的值及方程的另一個根．

解：由已知得：-a2≥0，∴a2≤0，又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0∴
把代入原方程得：
整理得：m2+m-2=0，解這個方程得：m1=1，m2=-2
當(dāng)m1=1時，原方程化為：，解得：；
當(dāng)m2=-2時，原方程化為：，解得：，
∴m的值為1或-2，方程的另一根為：或
分析：首先根據(jù)二次根式有意義的條件求得方程的一個根，然后整理出方程求得方程的根即可求得方程的另一個根，代入即可求得未知數(shù)m的值．
點評：本題考查了一元二次方程的解、二次根式有意義的條件及根與系數(shù)的關(guān)系，解題時也可設(shè)出方程的另一個根，然后利用兩根之積求得另一個根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求得m的值即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，-2）與點（-1，-2）關(guān)于y軸對稱；
（2）若y與x的函數(shù)關(guān)系為y=
4
x
，則y隨著x的增大而減��；
（3）如果一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是
.
x
，則另一組數(shù)據(jù)：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數(shù)是
.
x
+2；
（4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）新人教版初中數(shù)學(xué)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1，x2的代數(shù)式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、完成表格，觀察表格中的兩個根的和與積，它們與原來的方程的系數(shù)有什么關(guān)系？
方程 x1 x2 x1+x2 x1x2
x2-2x=0 0 2
2
0
x2+3x-4=0 -4 1
-3
-4
x2-5x+6=0 2 3
5
6
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
若二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q

（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p、q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=
-p
，x1x2=
q

（3）運用以上發(fā)現(xiàn)解決下列問題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，求代數(shù)式（1+x1）（1+x2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程 x2-（2+m）x+（1+m）=0．．
（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；
（2）設(shè)m＜0，且方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，（其中x1＜x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=
4x21-x1
，求這個函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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同步練習(xí)冊答案