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（1）
2
3
27
-4
12
+3
1
3

（2）
27
×
3
-
18
+
8
2

（3）(
6
-2
3
)2-(2
5
+
2
)(2
5
-
2
)；
（4）(-
1
2
)-2+|1-
3
|-
2
3
+1
-
3-27
．
分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=2
3
-8
3
+
3
，然后合并同類二次根式；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=3
3
×
3
-
3
2
+2
2
2
，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算；
（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（4）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化和立方根的定義得到原式=4+
3
-1-（
3
-1）+3，然后去括號(hào)合并即可．
解答：解：（1）原式=2
3
-8
3
+
3
=-5
3
；
（2）原式=3
3
×
3
-
3
2
+2
2
2
=9-5=4；
（3）運(yùn)算=6-12
2
+12-（20-2）=6-12
2
+12-18=-12
2
；
（4）原式=4+
3
-1-（
3
-1）+3=4+
3
-1-
3
+1+3=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（3
18
+
1
5
50
-4
1
2
）÷
32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）4
6
-4
1
2
+3
8

（2）（
125
-
20
）÷
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：
（1）
2
2
3
=2
2
3
；（2）
3
3
8
=3
3
8
；（3）
4
4
15
=4
4
15
．
探究1，判斷上面各式是否成立．（1）
成立
成立
（2）
成立
成立
（3）
成立
成立

探究2：并猜想
5
5
24
=
5
5
24
5
5
24
．
探究3：用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，說(shuō)明n的取值范圍，并用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫式子的正確性．
拓展
32
2
7
=2
3
2
7
，
33
3
26
=3
3
3
26
，
34
4
63
=4
3
4
63
…
根據(jù)觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想，并驗(yàn)證你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
3
2
cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°
（2）(
18
-4
1
2
+
1
2
-
3
)÷
3
3

（3）已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
k2
4
+1=0，
①k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
②若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足|x1|=x2，則k為何值？

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同步練習(xí)冊(cè)答案