Question

16、將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形．如果∠CED′=50°，那么∠EAD′=

25°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)可知∠DEA=∠D′EA，而∠DED′=180°-∠CED′=130°，由此可求∠D′EA，在Rt△AD′E中，利用互余關(guān)系可求∠EAD′．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可知∠DEA=∠D′EA，
∵∠DED′=180°-∠CED′=130°，∠DED′=∠DEA+∠D′EA，
∴∠D′EA=65°，
在Rt△AD′E中，∠EAD′=90°-∠D′EA=25°．
故本題答案為：25°．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)．關(guān)鍵是由鄰補角的性質(zhì)及折疊的兩個角相等求解．