Question

（2012•南湖區(qū)二模）如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，則∠1=

25

°．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠2=∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠3，然后求出∠1=∠2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠2=∠3，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
在△ACE中，∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠1=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-130°）=25°．
故答案為：25．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．