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2．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△A′B′C′與△ABC的面積之比為9：1．

分析根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．

解答解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，
△A′B′C′與△ABC的面積之比為9：1．
故答案為：9：1．

點評本題考查了相似三角形的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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1．已知多項式2x³-x²-13x+k有一個因式是2x+1．則k=-6．

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13．

如圖，為測量小區(qū)內池塘最寬處A、B兩點間的距離，在池塘邊定一點C，使∠BAC=90°，并測得AC的長18m，BC的長為30m，則最寬處AB的距離為24m．

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10．

如圖，鐵路上A，B兩點相距20km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，現在要在鐵路AB上建一個貨運站E，使得C，D兩村到E站距離相等，問：E站應建立在離A多少千米處？

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17．重慶部分企業(yè)準備新建垃圾場，將主城區(qū)所有生活垃圾分類回收處理后，用于發(fā)電．經調查發(fā)現：2017年一月份的垃圾回收處理利用率為60%，二月份的垃圾排放量為9.6萬噸，二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20%．（垃圾實際利用量=垃圾排放量×回收處理利用率）
（1）一月份的垃圾實際利用量最多為多少？
（2）為了響應口號，預計三月份主城區(qū)的垃圾排放量比二月份減少m%，而經過術創(chuàng)新，預計三月份的垃圾回收處理利用率提高到（60+0.5m）%，若回收利用后的垃圾發(fā)電每萬噸可實現200萬元的產值，則3月份僅此項目就可實現1123.2萬元的產值，求m的值．

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7．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在x軸的負半軸上，點B在第二象限內，把△OAB繞點O順時針旋轉角θ（0°＜θ＜180°）得到△OA′B′（點A與點A′對應，點B與點B′對應）．

（1）如圖1，OB＞OA，當旋轉到B′、A′、B三點共線時，∠OBA=90°-$\frac{1}{2}$θ（用含θ的代數式表示）；
（2）如圖2，當A′B′與AB相交時，設交點為P，判斷OP與∠APB′的位置關系，并說明理由；
（3）如圖3，若點A的坐標為（-10，0），點B的坐標為（-6，3），在旋轉的過程中，線段AB的延長線與線段B′A′的延長線交于點G，當BB′∥x軸時，點G的坐標．

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14．小麗和小兵在計算（2x+5）（2x-5）+2（4x+3）-4（x+1）²并求值時．他們進行了如下的對話，小麗說：“我發(fā)現這個式子，當x=2016和x=2017時，它的值始終是相等的．”小兵說：“不可能，對于不同的值，應該有不同的結果．”你認為誰說得對呢？說明你的理由．

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11．

如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，試添加一個條件：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$．使得△ABC∽△AED．