Question

如圖，△ABC的三邊BC、AC、AB的長分別為6cm、8cm、10cm，把△ABC沿最長邊AB翻轉(zhuǎn)成△ABC′，求CC′的長．

Answer 1

解：在△ABC中，
∵BC=6，AC=8，AB=10，
∴BC²+AC²=AB²．
∴△ABC是直角三角形且∠ACB=90°，
設(shè)CC′交AB于O點(diǎn)，
∵把△ABC沿最長邊AB翻轉(zhuǎn)成△ABC′，
∴AB垂直平分CC′，
∴S_△ABC=AC•BC=AB•CO．
∴CO===4.8（cm），
∴CC′=2CO=9.6（cm）．
答：CC′的長為9.6cm．
分析：由△ABC的三邊BC、AC、AB的長分別為6cm、8cm、10cm，根據(jù)勾股定理的逆定理，可證得△ABC是直角三角形且∠ACB=90°，又由把△ABC沿最長邊AB翻轉(zhuǎn)成△ABC′，可得AB垂直平分CC′，然后利用三角形的面積，可得CO=，繼而求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊上的高的求解方法．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．