Question

如圖所示，直角三角形ACB，∠C=90°，AC=12，將直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=4，DG=3，則陰影部分面積為_(kāi)_______．

Answer 1

42
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：∵△ACB平移得到△DEF，
∴CE=BF=4，DE=AC=12，
∴GE=DE-DG=12-3=9，
由平移的性質(zhì)，S_△ABC=S_△DEF，
∴陰影部分的面積=S_梯形ACEG=（GE+AC）•CE=（9+12）×4=42．
故答案為：42．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．