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（2012•香坊區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于點G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．
分析：根據(jù)矩形得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠AFB=∠DAF，AB=DE，根據(jù)AAS證出△ABF≌△DEA，推出AF=AD即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AFB=∠DAF，
∵DE=DC，DC=AB，
∴AB=DE，
∵在△ABF和△DEA中
∠DEA=∠B
∠DAE=∠AFB
DE=AB
，
∴△ABF≌△DEA，
∴AF=AD，
∵AD=BC，
∴AF=BC．
點評：本題考查了矩形冊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應用，關鍵是推出△ABF≌△DEA，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）因式分解：2mx2-4mxy+2my2=
2m（x-y）2
2m（x-y）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）長城總長約為6700 000米，把6700 000用科學記數(shù)法表示為
6.7×106
6.7×106
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）圓錐的底面半徑為14cm，母線長為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為
240
240
 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，在△ABC中，BC=2AB，點B的坐標為（-4，0），點D是BC的中點，且tan∠ACB=
12

（1）求點A的坐標；
（2）點P從C點出發(fā)，沿線段CB以5個單位/秒的速度向終點B勻速運動，過點P作PE⊥AB．垂足為E，PE交直線AC于點F，設EF的長為y（y≠O），點P的運動時間為t秒，求y與t之問的函數(shù)關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點O．作0Q∥AC交AB于Q點，連接DQ，是否存在這樣的t值，使△FDQ是以DQ為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點P是BC上一點，PC=2PB，連接AP，作∠APD=∠B交AB于點D．連接CD，交AP于點E．
（1）如圖1，當∠BAC=90°時，則線段AD與BD的數(shù)量關系為
AD=
5
4
BD
AD=
5
4
BD
；
（2）如圖2，當∠BAC=60°時，求證：AD=
7
2
BD；
（3）在（2）的條件下，過點C作∠DCQ=60°交PA的延長線于點Q如圖3，連接DQ，延長CA交DQ于點K，若CQ=
67
2
．求線段AK的長．

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