Question

已知y與x-4成正比例，當(dāng)x=6時(shí)，y=3．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值是0？

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k（x-4）（k≠0），再把x=6，y=3代入求出k的值即可；
（2）把y=0代入（1）中一次函數(shù)的解析式，求出x的值即可．

解答：解：（1）∵y與x-4成正比例，
∴設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k（x-4）（k≠0），
∵當(dāng)x=6時(shí)，y=3，
∴3=k（6-4），解得k=

3

2

，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

2

（x-4），即y=

3

2

x-6；

（2）∵由（1）知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

2

x-6，
∴當(dāng)y=0時(shí)，

3

2

x-6=0，解得x=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．