Question

若關于x的一元二次方程（m-1）x²+2mx+m+3=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＜

  3

  2

• B、m＜

  3

  2

  且m≠1
• C、m≤

  3

  2

  且m≠1
• D、m＞

  3

  2

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，且m-1≠0，由此聯(lián)立求得答案即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程（m-1）x²+2mx+m+3=0有兩個不等的實數(shù)根，
∴判別式△=b²-4ac=4m²-4（m-1）（m+3）＞0，
解得：
m＜

3

2

，且m-1≠0．
則m的取值范圍是m＜

3

2

，且m≠1．
故選：B．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程這一隱含條件．