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在2×2的正方形表中填入4個不同的非零平方數(shù),使每一行、每一列的和都是平方數(shù),________.(注:平作業(yè)寶方數(shù)是指一個整數(shù)的平方)


分析:根據(jù)題意可得,即求一組勾股數(shù),答案不唯一.
解答:勾股數(shù)有:
302、402
722、962
點評:本題主要考查了數(shù)字變化類的一些基本知識,能夠掌握其內(nèi)在規(guī)律,并熟練求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出16個數(shù).

(1)設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為n,請用n的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)
n
和最大數(shù)
n+24
,然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個數(shù)的和
16(n+12)
.(用n的代數(shù)式表示)
(2)在圖中,要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能?若不可能,請說明理由;若可能,請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).
(3)計算出該長方形隊列中,共可框出多少個這樣不同的正方形框.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出16個數(shù).

(1)設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為n,請用n的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個數(shù)的和.
(n的代數(shù)式表示)
(2)在圖中,要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能?若不可能,請說明理由;若可能,請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽)在由m×n(m×n>1)個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中,研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f,
(1)當(dāng)m、n互質(zhì)(m、n除1外無其他公因數(shù))時,觀察下列圖形并完成下表:
m n m+n f
1 2 3 2
1 3 4 3
2 3 5 4
2 5 7
3 4 7
猜想:當(dāng)m、n互質(zhì)時,在m×n的矩形網(wǎng)格中,一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是
f=m+n-1
f=m+n-1
(不需要證明);
(2)當(dāng)m、n不互質(zhì)時,請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省黃岡市初一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列,再用正方形任意框出16個數(shù)。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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(1)設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為,請用的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個數(shù)的和。(用的代數(shù)式表示)
(2)在圖中,要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能?若不可能,請說明理由;若可能,請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)

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