Question

如果不等式（m-2）x＞m-2的解集為x＜1，那么

1. A.
   m≠2
2. B.
   m＞2
3. C.
   m＜2
4. D.
   m為任意有理數(shù)

Answer 1

C
分析：這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細觀察（m-2）x＞m-2，要想求得解集，需把（m-2）這個整體看作x的系數(shù)，然后運用不等式的性質求出，給出的解集是x＜1，不等號的方向已改變，說明運用的是不等式的性質3，運用性質3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，說明m-2＜0，從而求出m的范圍．
解答：由不等式（m-2）x＞m-2，
當m≠2時，兩邊除以m-2，
∵不等式（m-2）x＞m-2的解集為x＜1，
∴m-2＜0，
m＜2，
故選C．
點評：含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點問題，解題的關鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，
為此需熟練掌握不等式的基本性質，它是正確解一元一次不等式的基礎．