Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，求m的值；

x

…

1

2

3

4

…

y

…

m

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．

（5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程的根為 ．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）見解析；（5）．

【解析】

（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；

（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，可得答案；

（4）根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，可得答案；

（5）如圖，過點(diǎn)（0，2）作直線與x軸平行，與圖象有交點(diǎn)，分別過圖象上的交點(diǎn)作x軸的垂線，根據(jù)圖象，可得答案．

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：，

故答案為：；

（2）把代入得，，

（3）如圖所示

，

（4）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減��；

故答案為當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減��；

（5）如圖，過點(diǎn)（0，2）作直線與x軸平行，與圖象有交點(diǎn)，分別過圖象上的交點(diǎn)作x軸的垂線，

由圖象，可得方程的根為

．

故答案為：．