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如圖1,將?ABCD沿對角線AC剪開,固定△ABC,將△DAC沿CA方向平移一段距離后到達(dá)△DEF位置(如圖2),連接DA、BF,問:平移到什么位置時,四邊形ABFD恰為菱形?并請說明理由.

【答案】分析:由DF∥AB,DF=AB,得四邊形ABFD為平行四邊形.再由BD⊥AC,推得結(jié)論.
解答:解:當(dāng)BD⊥AC時,四邊形ABFD恰為菱形.(2分)(本題答案不唯一)
∵△DAC沿CA方向平移一段距離后到達(dá)△DEF位置,
∴四邊形ABFD為平行四邊形.(4分)
又∵BD⊥AC即BD⊥AF,
∴?ABFD為菱形.(6分)
點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定和性質(zhì),重點(diǎn)內(nèi)容,要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)操作:如圖2,O是邊長為a的正方形ABCD的中心,將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處,并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn).求證:正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.
(2)思考:如圖1,將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處,并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)扇形紙板的圓心角為
 
時,正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a;如圖3,當(dāng)扇形紙板的圓心角為
 
時,正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.(直接填空)
(3)探究:一般地,將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處,并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)扇形紙板的圓心角為
 
度時,正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a;這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值?若為定值,寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系(不需證明);若不是定值,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖1,將?ABCD沿對角線AC剪開,固定△ABC,將△DAC沿CA方向平移一段距離后到達(dá)△DEF位置(如圖2),連接DA、BF,問:平移到什么位置時,四邊形ABFD恰為菱形?并請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E為梯形內(nèi)一點(diǎn),且∠BEC=90°,將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合,得到△DCF,連EF交CD于M,若BC=5,CF=3,則在下列四個結(jié)論中:①CE∥DF;②△DMF是等腰三角形;③EF平分∠CFD;④DM:MC=4:3.正確結(jié)論的序號是
①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖1,將?ABCD沿對角線AC剪開,固定△ABC,將△DAC沿CA方向平移一段距離后到達(dá)△DEF位置(如圖2),連接DA、BF,問:平移到什么位置時,四邊形ABFD恰為菱形?并請說明理由.

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