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△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，點(diǎn)P為BC邊上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AB和AC的距離和是________．

6
分析：點(diǎn)P為BC邊上任一點(diǎn)，作出到兩腰上的高，利用30°角的直角三角形的性質(zhì)可得答案．
解答：解：如圖所示，△DCP沿PC邊翻轉(zhuǎn)，PM的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則PM=PD，
∠MCF=30°∴MF=CF，
在Rt△AEF中，
∵∠A=30°，
∴EF=AF，
即EM+MF=（AC+CF）
∵M(jìn)F=CF
∴EM=AC=×12=6．
故填6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的知識(shí)；作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長(zhǎng)之差為6，△ABC的周長(zhǎng)是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長(zhǎng)線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案