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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點C的距離為______cm．


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
A
分析：直角三角形的外心與斜邊中點重合，因此外心到直角頂點的距離正好是斜邊的一半；由勾股定理易求得斜邊AB的長，進而可求出外心到直角頂點C的距離．
解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm；
由勾股定理，得：AB==10cm；
斜邊上的中線是 AB=5cm．
因而外心到直角頂點的距離等于斜邊的中線長5cm．
故選A．
點評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑的求法，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，以斜邊的一半為半徑的圓．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點E．又點F在DE的精英家教網延長線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，精英家教網點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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