Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，求k、b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b可計(jì)算出b的值，再用k表示一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

×2×|

2

k

|=3，再解方程即可得到k的值．

解答：解：把P（0，-2）代入y=kx+b得b=-2，
把y=0代入y=kx-2得kx-2=0，解得x=

2

k

，則一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

k

，0），
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，
所以

1

2

×2×|

2

k

|=3，解得k=±

2

3

，
即k的值為±

2

3

，b的值為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn)．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）；直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．