Question

已知某幾何體中的一條邊長為，在該幾何體的正視圖和側(cè)視圖中，這條邊的投影分別是和的線段，則在該幾何體的俯視圖中，這條邊的投影長是________．

Answer 1

2
分析：本題可以看做長方體的體對角線長是，兩個面上的對角線分別是和，要求的俯視圖的長相當(dāng)于第三個面上的對角線，根據(jù)勾股定理做出結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個簡單的三視圖問題，
實際上本題可以看做長方體的體對角線長是，
兩個面上的對角線分別是和，
要求的俯視圖的長相當(dāng)于第三個面上的對角線，設(shè)長度為x，
∴（）²+（）²+x²=2×（）²，
∴x=2，
故答案為2．
點評：本題考查簡單的空間圖形的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出符合題意的圖形，利用實際圖形解出長度，本題是一個基礎(chǔ)題．