Question

已知一次函數(shù)的圖象是一條直線，該直線經(jīng)過(guò)（0，0），（2，-a），（a，-8）三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x值的增大而減小，則此函數(shù)的解析式是

1. A.
   y=2x
2. B.
   y=-x
3. C.
   y=-2x
4. D.
   y=x

Answer 1

C
分析：由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），可得該函數(shù)是正比例函數(shù)，再根據(jù)y隨x的增大而減小，得k的值為負(fù)數(shù)，即可求得該函數(shù)的解析式．
解答：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）
∴設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx
將點(diǎn)（2，-a）（a，-8）代入得
解得k=±2
又∵函數(shù)值隨自變量x值的增大而減小，
∴k＜0，∴k=-2
此函數(shù)的解析式是y=-2x
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是要得出該函數(shù)是正比例函數(shù)，同時(shí)要掌握一次函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�