Question

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克

（1）       現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）       若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？

Answer 1

解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（500-20x）=6000

解得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5

（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，則

y=（10+x）（500-20x）=-20x²+300x+5000=-20（x-7.5）²+6125

當(dāng)x=7.5時(shí)，取得最大值，最大值為6125

答：（1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元．

（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多．