Question

若

a2-3a+1

+b²+2b+1=0，則a²+

1

a2

-2|b|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計(jì)算題

分析：將a²+

1

a2

+2-2化為完全平方式，然后將a²-3a+1=0變形為a²+1=-3a，再代入完全平方式求值，把b²+2b+1=0，化為完全平方式求出b的數(shù)值代入即可．

解答：解：∵a²+

1

a2

+2-2）=（a+

1

a

）²-2①；
又∵a²-3a+1=0，于是a²+1=3a，
∴a+

1

a

=3②，
將②代入①得，a²+

1

a2

=9-2=7．
∵b²+2b+1=0，
∴（b+1）²=0，b=-1．
∴a²+

1

a2

-2|b|=7-2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：考查了配方法的應(yīng)用，此題將配方法和代數(shù)式求值結(jié)合起來(lái)，同時(shí)需要利用整體思想簡(jiǎn)化計(jì)算．