Question

對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa+3a2，就不能直接運用公式了．小紅是這樣想的：在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：

x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2

=（x+a）2-4a2

=（x+a）2-（2a）2

=（x+3a）（x-a）

像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．

參考小紅思考問題的方法，利用“配方法”把a2-6a+8進行因式分解．

 

Answer 1

（a-2）（a-4）．

【解析】

試題分析：要運用配方法，只要二次項系數(shù)為1，只需加上一次項系數(shù)一半的平方即可配成完全平方公式．

試題解析：a2-6a+8

=a2-6a+9-1

=（a-3）2-1

=（a-2）（a-4）．

考點：配方法的應(yīng)用．