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⊙O1與⊙O2外切于A，經(jīng)過⊙O1的直線BC與⊙O2相切于B，與⊙O1的一個交點為C，過C作⊙O1的切線與O2O1的延長線交于D，已知⊙O1和⊙O2的半徑長為2和3．求CD的長．

答案：
解析：

連結(jié)O2B，

　　∵CB切⊙O2于B，

　　∴O2B⊥O1B

　　在Rt△O1BO2中

　　∵⊙O1 和⊙O2外切于A

　　∴O1O2=O1A+O2A=2+3=5

　　

　　∵DC切⊙O1于C ∴CD⊥BC ∴DC∥BO2

　　∴△DCO1∽△O2BO1

　　

　　∴DC=1.5


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：⊙O1與⊙O2外切于點P，O1O2的延長線交⊙O2于點A，AB切⊙O1于點精英家教網(wǎng)B，交⊙O2于點C，BE是⊙O1的直徑，過點B作BF┴O1P，垂足為F，延長BF交PE于點G．
（1）求證：PB2=PG•PE；
（2）若PF=
3
2
，tan∠A=
3
4
，求：O1O2的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2外切于P點，過⊙O1上一點B作⊙O1的切線，交⊙O2于C、D，直線BP精英家教網(wǎng)交⊙O2于點A．
（1）求證：∠CBP=∠ADP；
（2）求證：AD2+BC•BD=AB2；
（3）設(shè)⊙O2的面積為S2，⊙O1的面積為S1；且S2：S1=9：1，當AD=4
3
，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知：⊙O1與⊙O2外切于點A，直線l與⊙O1、⊙O2相切于B、C兩點，且與O1O2的延長線交于點P（如圖）．

（1）求∠BAC的度數(shù)；當l繞P點逆時針移動（過A點時除外），與⊙O1和⊙O2的交點從左到右依次為B、G、F、C時（如圖），∠BAC+∠GAF的度數(shù)能定嗎？若能確定，請求出．

（2）當直線1繞P點移動到兩圓的另一側(cè)且與兩圓分別相切于D、E時，在圖中各找出兩組垂直線段和相似三角形．（不再添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，AB為⊙O1、⊙O2的外公切線，切點分別為A、B，連心線O1O2分別交⊙O1于D、交AB于C，連接AD、AP、BP．求證：（1）AD∥BP；（2）CP•CO1=CD•CO2；（3）
AD
AP
=
PC
BC
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標原點，建立直角坐標系，直線AB精英家教網(wǎng)切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標與此時k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值，若不存在，說明理由．

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