Question

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

Answer 1

梯形ABCD的高

解析試題分析：解：作DE//AC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，作DF⊥BE，垂足為F。
∵AD//BC， ∴四邊形ACED為平行四邊形.        

∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.              
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.
∴△BDE為直角三角形 ， 
∵∠DBC＝30°，BE＝8，
∴ 
在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，
∴  
考點(diǎn)：梯形及直角三角形性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)梯形及直角三角形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。