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a、b是（a≠b）的有理數(shù)，且a2-3a+1=0、b2-3b+1=0，則
1
1+a2
+
1
1+b2
的值（　　）
分析：根據(jù)題意得到a，b為方程x2-3x+1=0的兩根，且a2+1=3a，b2+1=3b，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ab的值，原式變形后將a+b與ab的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵a、b是（a≠b）的有理數(shù)，且a2-3a+1=0、b2-3b+1=0，即a2+1=3a，b2+1=3b，
∴a，b為方程x2-3x+1=0的兩根，即a+b=3，ab=1，
則原式=
1
3a
+
1
3b
=
a+b
3ab
=
3
3
=1．
故選B．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+a2x-2=0的一個根是1，則a的值是
±1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點P從B點出發(fā)以2cm/秒的速度向A點運動，點Q從A點出發(fā)以1cm/秒的速度向C點運動，設(shè)P、Q分別從B、A同時出發(fā)，運動時間為t秒．解答下列問題：
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長；
（2）當t為何值時△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（3）當t為何值時PQ∥BC？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、命題“如果兩個角是等角，那么它們的余角相等”的逆命題是
如果兩個角的余角相等，那么這兩個角相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=
ax+bcx+d
，a、b、c、d都是有理數(shù)，x是無理數(shù)．求證：
（1）當bc=ad時，y是有理數(shù)；
（2）當bc≠ad時，y是無理數(shù)．設(shè)△ABC的三邊分別是a、b、c，且a2+c2+8b2-4ab-4bc=0，試求△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、平行四邊形的周長是25cm，對邊的距離分別是2cm、3cm，則這個平行四邊形的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案