Question

下列說法正確的是（　　）

• A、x²+4=0，則x=±2
• B、x²=x的根為x=1
• C、x²-2x=3沒有實數(shù)根
• D、4x²+9=12x有兩個相等的實數(shù)根

Answer 1

考點：根的判別式,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：利用解一元二次方程的方法和根的判別式逐一計算和判定即可．

解答：解：A、x²+4=0，x²=-4，此方程無解，此選項錯誤；
B、x²=x，x²-x=0，解得x₁=0，x₂=1，此選項錯誤；
C、x²-2x=3，x²-2x-3=0，解得x₁=3，x₂=-1，此選項錯誤；
D、4x²+9=12x，4x²-12x+9=0，b²-4ac=（-12）²-4×4×9=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，此選項正確．
故選：D．

點評：此題考查一元二次方程的解法和利用根的判別式判斷根的情況．