Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+ax-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂，若x₁+x₂=4，則a=

 

，|x₁-x₂|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-a=4，求得a，然后可分別計(jì)算出x₁、x₂的值，進(jìn)一步求得答案即可．

解答：解：∵一元二次方程x²+ax-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-a=4，
∴a=-4，
則方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁=5，x₂=-1，
∴，|x₁-x₂|=6．
故答案為：-4；6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．