Question

13．計(jì)算：
（1）$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}-ab}$
（2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

Answer 1

分析 （1）先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后合并即可；
（2）先進(jìn)行通分得到原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$，然后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a-b}{a+b}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．