Question

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連結EF．則∠EAF=

 

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Answer 1

考點：旋轉的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABF和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BAF=∠CAD，然后求出∠EAF=45°．

解答：解：∵△ADC繞A順時針旋轉90°后得到△AFB，
∴△ABF≌△ACD，
∴∠BAF=∠CAD，AF=AD，BF=CD，
∴∠EAF=∠BAF+∠BAE=∠CAD+∠BAE=∠BAC-∠DAE=90°-45°=45°，
故答案為：45°．

點評：本題考查旋轉的性質(zhì)．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．