Question

如圖，△ABC≌△ADE，
①若△ABC周長(zhǎng)為24，AD=6，AE=9，則BC=

 

；
②若∠BAD=42°，則∠EFC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：①根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AD，AC=AE，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解；
②根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，再求出∠CAE=∠BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠EFC=∠CAE．

解答：解：①∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD=6，AC=AE=9，
∵△ABC周長(zhǎng)為24，
∴BC=24-6-9=9；

②∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠CAE=∠BAD=42°，
∴∠EFC=∠CAE=42°．
故答案為：9；42°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．