Question

已知（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，求a²+b²的值．

Answer 1

【答案】分析：把a²+b²看作一個整體，設a²+b²=y，利用換元法得到新方程y²-y-6=0，求解即可．
解答：解：設a²+b²=y
據(jù)題意得y²-y-6=0
解得y₁=3，y₂=-2
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=3．
點評：此題考查了學生的綜合應用能力，解題時要注意換元法的應用，還要注意a²+b²的取值是非負數(shù)．