Question

分式

a

a2-2ab+b2

，

b

a2-b2

，

b2

a2+2ab+b2

的最簡(jiǎn)公分母是（　　）

• A、（a+b）²（a-b）
• B、（a-b）²（a+b）
• C、（a+b）²（a-b）²
• D、（a+b）²（a-b）²（a²-b²）

Answer 1

分析：找最簡(jiǎn)公分母，需要將每一個(gè)分式的分母分解因式，按照找最簡(jiǎn)公分母的方法求解．

解答：解：

a

a2-2ab+b2

的分母為a²-2ab+b²=（a-b）²，

b

a2-b2

的分母為a²-b²=（a+b）（a-b），

b2

a2+2ab+b2

的分母為a²+2ab+b²=（a+b）²，
則最簡(jiǎn)公分母是（a+b）²（a-b）²．故選C．

點(diǎn)評(píng)：最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．