Question

如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求證：∠A=∠D．

Answer 1

分析：先求出∠ACB=∠DCE，再利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等，根據全等三角形對應角相等證明即可．

解答：證明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了全等三角的判定與性質，是基礎題，準確識圖并求出∠ACB=∠DCE是解題的關鍵．