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【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF＝12，AB＝10，則AE的長為(　　)

A. 16B. 15C. 14D. 13

【答案】A

【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．

連結(jié)EF，AE與BF交于點O，如圖，

∵AO平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AF∥BE，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=EB，

同理：AF=BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA==8，

∴AE=2OA=16．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）點A表示的有理數(shù)是　 　，點B表示的有理數(shù)是　 　，點C表示的有理數(shù)是　 　．

（2）當點P運動到點B時，點Q從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點O和點C之間往復運動．

①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？

②當點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，現(xiàn)點P從點B出發(fā)，沿BC向C點運動，運動速度為m/s，若點P的運動時間為t秒，則當△ABP是直角三角形時，時間t的值可能是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　　）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點，OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個實數(shù)根，且OB＞OA，以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCD，CD交AB于點P．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在x軸上是否存在一點Q，使以P、C、Q為頂點的三角形與△ADP相似？若存在，求點Q坐標；否則，說明理由；

（3）設N是平面內(nèi)一動點，在y軸上是否存在點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，連結(jié)AF，BE，CE，DF分別交于點M，N，則四邊形EMFN是(　　)

A. 梯形B. 菱形

C. 矩形D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當且僅當a＝c且b＝d時， （a，b）＝（c，d）．定義運算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線＝經(jīng)過□的頂點、，點的坐標為（，1），點在軸上，且∥軸，平行四邊形的面積是8.

（1）求雙曲線和AB所在直線的解析式；

（2）點（，）、（，）是雙曲線＝（＜0）圖象上的兩點，若＞，則 ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

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同步練習冊答案