Question

（1）a³•a³+（-2a³）²+（-a²）³
（2）（x+2）²-（x-1）（x+1）
（3）（x+y+z）（x+y-z）
（4）3（-a+1）（-a-1）-2（a+1）²
（5）（-x²）³-3x²（x⁴+2x-2）
（6）（2a+b）²-（-2a-b）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，后兩項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（6）原式兩項利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=a⁶+4a⁶-a⁶=4a⁶；
（2）原式=x²+4x+4-（x²-1）=x²+4x+4-x²+1=4x+5；
（3）原式=（x+y）²-z²=x²+2xy+y²-z²；
（4）原式=3（a²-1）-2（a²+2a+1）=3a²-3-2a²-4a-2=a²-4a-5；
（5）原式=-x⁶-3x⁶-6x³+6x²=-4x⁶-6x³+6x²；
（6）原式=4a²+4ab+b²-（4a²+4ab+b²）=0．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．