Question

已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，滿(mǎn)足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此類(lèi)推，則a₂₀的值為

1. A.
   -8
2. B.
   -9
3. C.
   -10
4. D.
   -20

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的式子求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于a_n=-，n是偶數(shù)時(shí)，a_n=-，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇數(shù)時(shí)，a_n=-，n是偶數(shù)時(shí)，a_n=-，
則a₂₀=-=-10；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，得出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．