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如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于點D，若AB=5，CD=2
3
，∠BCD=30°，求AC的長．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：由含30度角的直角三角形的性質可得BD=2，由AB=5，可得AD的值，運用勾股定理即可得AC的長．
解答：解：∵CD⊥AB于點D，CD=2
3
，∠BCD=30°，
∴BD=2，
∵AB=5，
∴AD=5-2=3，
∴AC=
AD2+CD2
=
9+12
=
21
．
點評：本題主要考查了勾股定理及含30度角的直角三角形，解題的關鍵是熟記含30度角的直角三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠B=2∠1，∠DEC=75°，則∠ADB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

省教育廳決定在全省中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動．某中學為了了解本校學生的上學方式，在本校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．
（1）求這次共抽取多少名學生進行調查？
（2）請你補全條形圖；
（3）如果該校共有1500名學生，請你估計該校騎自行車上學的學生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，OD是∠COB的平分線，圖中所有銳角的和為23°，如果∠AOC和∠COB的度數(shù)都是正整數(shù)，試求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）該生在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，則△ABC是
 
 三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一個長和寬的比為4：3的長方形，此長方形的周長為14
3
cm，則此長方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

杭州跨海大橋海天一洲觀景平臺景色優(yōu)美，如圖1．現(xiàn)測量人員在船上測量觀光塔高PQ，在海上的D處測得塔頂P的頂角∠PDF為80°，又測得塔底座邊沿一處C的仰角∠CDH為30°，C處的海拔高度CB=12米，到中軸線PQ的距離CE為10米，測量儀的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求觀光塔的海拔高度PQ．（精確到0.1米，tan80°≈5.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，其三邊長分別為
2
，
3
，
5
，則最小角的正切值為
 
．

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