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如圖所示，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高，若∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

 

 

20°

【解析】

試題分析：由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠EAC的度數(shù)，AD是角平分線，有∠DAC=∠BAC，故∠DAE=∠DAC-∠EAC．

試題解析：【解析】
∵∠B=36º, ∠C=76º

∴∠BAC=180°一∠B一∠C =180°一36°一76°=68°

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠BAC=34°

∵AE是BC邊的高

∴∠AEC=90º

∴∠EAC=90º一∠C =90°一76°=14°

∴∠DAE=∠CAD一∠EAC =34°一14°=20°

考點：三角形的內角和，角平分線的性質

 

練習冊系列答案
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如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AD、BC上的點，EF=，點G、H分別為AB、CD邊上的點，連接GH，若線段GH與EF的夾角為45°，則GH的長為（ ）

A． B. C. D.

 

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（每題4分，共8分）因式分【解析】

（1）

（2）

 

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解不等式：1-＜

 

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解方程組與不等式組

(1)解方程組

（2）解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

 

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（8分）自從北京舉辦2008年夏季奧運會以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學生的對奧運知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生；(2分）

（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整．(2’)

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；(2’)

（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識 “了解較多”的學生人數(shù)．(2’)

 

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