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5．如圖，周長(zhǎng)為16的菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上，AE=1，AF=3，P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段EP+FP的長(zhǎng)最短為4．

分析 在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1，連接EG，則EG與BD的交點(diǎn)就是P．EG的長(zhǎng)就是EP+FP的最小值，據(jù)此即可求解．

解答 解：在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1，連接EG，則EG與BD的交點(diǎn)就是P．
∵AE=DG，且AE∥DG，
∴四邊形ADGE是平行四邊形，
∴EG=AD=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱，理解菱形的性質(zhì)，對(duì)角線所在的直線是菱形的對(duì)稱軸是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是7.5°．

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16．已知：A=（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$
（1）化簡(jiǎn)A；
（2）若a滿足方程a2-2a-3=0，求A的值．

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13．化簡(jiǎn)$\frac{{3{m^2}}}{9mn}$=$\frac{m}{3n}$．

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20．按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫作圖，保留作圖痕跡）．

（1）如圖①，點(diǎn)A、B、C是平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)，求作平行四邊形ABCD；
（2）如圖②，點(diǎn)O、P、Q分別是平行四邊形EFGH三邊EH、EF、FG的中點(diǎn)，求作平行四邊形EFGH．

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10．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分別交AB，BC，BD于E，F(xiàn)，G，連接DE，DF．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的長(zhǎng)．

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17．如圖，點(diǎn)E在?ABCD的對(duì)角線BD上，求作：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$．

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16．已知：在等腰直角△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N，使∠MCN=45°，設(shè)AM=m，MN=x，BN=n，畫圖探究以x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形的形狀．

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17．在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角A的大小確定時(shí)，它的對(duì)邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也確定了，我們把這個(gè)比值記作T（A），即T（A）=$\frac{∠A的對(duì)邊（底邊）}{∠A的鄰邊（腰）}$=$\frac{BC}{AB}$．例：T（60°）=1，那么T（120°）=$\sqrt{3}$．

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