Question

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A(yíng)D上，找出圖中全等的三角形，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词侨�等的�?/div>

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分析：圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．由已知條件可分別根據(jù)三角形全等的判定定理SSS證得△ABD≌ACD；根據(jù)SAS證得△ABE≌△ACE；根據(jù)SSS證得△BDE≌△CDE．

解答：解：圖中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)從已知結(jié)合全等的判定方法開(kāi)始思考，做到由易到難，不重不漏．

Answer 1

分析：圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．由已知條件可分別根據(jù)三角形全等的判定定理SSS證得△ABD≌ACD；根據(jù)SAS證得△ABE≌△ACE；根據(jù)SSS證得△BDE≌△CDE．

解答：解：圖中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)從已知結(jié)合全等的判定方法開(kāi)始思考，做到由易到難，不重不漏．