Question

2．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點(diǎn)，求CF的長．

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，可證得△ABF是等腰三角形，繼而利用CF=BF-BC，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=3，
∴∠DAE=∠F，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF=∠F，
∴AB=BF=5，
∴CF=BF-BC=5-3=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．能證得△ABF是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．