Question

13．下面的數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成解答．

求表中第8行的最后一個數(shù)是64，第n行的第一個數(shù)是n²-2n+2．

Answer 1

分析 通過對每行數(shù)字第一個數(shù)和對最后一個數(shù)與行數(shù)關系觀察即可得一般性出結論，將8和n代入即可得到答案．

解答 解：通過觀察得：
∵第一行一個數(shù)，第二行三個數(shù)，第三行五個數(shù)，
∴第n行有2n-1個數(shù)，
∵第一行第一個數(shù)是1，最后一個數(shù)是1，第二行第一個數(shù)是2，最后一個數(shù)是4，第三行第一個數(shù)是5，最后一個數(shù)是9，
∴第n行第一個數(shù)是（n-1）²+1=n²-2n+2，最后一個數(shù)是n²，
∴第8行的最后一個數(shù)是64，第n行的第一個數(shù)是n²-2n+2．
故答案為：64，n²-2n+2．

點評 考查了數(shù)字的變化類規(guī)律，通過每行數(shù)字個數(shù)、每行首個數(shù)字、每行最后一個數(shù)字與行數(shù)的關系，考察學生的觀察能力和總結能力，題目難易程度適中，適合學生進行訓練．