Question

1．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax²+（a+c）x+c的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象．

解答 解：A、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-$\frac{c}{a}$，0），（-1，0），一次函數(shù)y=ax+c與x軸的交點(diǎn)為（-$\frac{c}{a}$，0），故兩函數(shù)在x軸上有交點(diǎn)，正確；
B、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過(guò)一、三象限，a＞0，與二次函數(shù)開(kāi)口向下，即a＜0相矛盾，錯(cuò)誤；
C、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過(guò)二、四象限，a＜0，與二次函數(shù)開(kāi)口向上，a＞0相矛盾，錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)函數(shù)在x軸上沒(méi)有交點(diǎn)，錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；小于0，經(jīng)過(guò)二、四象限；二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象開(kāi)口向上；二次項(xiàng)系數(shù)小于0，圖象開(kāi)口向下