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如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),AF交⊙O于點(diǎn)G.求證:AC2=AG·AF

答案:
解析:

  證明:連結(jié)AD、CG

  ∵直徑AB⊥CD,∴AB平分CD

  ∴AD=AC,∴∠ADC=∠ACF

  ∴∠AGC=∠ADC

  ∵∠ACF=∠AGC

  又∵∠FAC=∠CAG

  ∴△ACG∽△AFC

  ∴

  ∴AC2=AG·AF


練習(xí)冊(cè)系列答案
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2、如圖,已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E,下列結(jié)論中一定正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知半圓的直徑AB=4cm,點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn),則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖,已知⊙O的直徑為10,P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=4,則過(guò)點(diǎn)P且長(zhǎng)度小于6的弦共有
0
條.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,則∠ADC的度數(shù)為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•邢臺(tái)二模)如圖,已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°,過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,則∠P等于(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案