Question

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E．DP⊥CB于點(diǎn)P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數(shù)量關(guān)系                   ．
在（1）的條件下，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長線、線段BC交于點(diǎn)N、點(diǎn)K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長．

Answer 1

(1)利用角度相等的轉(zhuǎn)化(2) (3)

解析試題分析：
解：（1）

（2）如圖2，連接PE，

(3)如圖3，過P作PM垂直AP，交與M，連接CM

考點(diǎn)：等腰三角形，相似三角形
點(diǎn)評：此類試題考察的知識點(diǎn)很多，且很復(fù)雜，需要考生對基本知識熟練把握