Question

29、若三角形有一個內(nèi)角為48°，經(jīng)過其一個頂點(diǎn)作直線能把其分成兩個等腰三角形，請寫出原三角形所有可能的最大內(nèi)角度數(shù)：

88°，90°，99°，108°，116

．

Answer 1

分析：當(dāng)它為頂角時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可以求得最大角是90度，如圖①所示；當(dāng)它是側(cè)角時，用同樣的方法，可求得最大角有4中情況．

解答：解：如圖①所示，當(dāng)∠BAC=48°時，那么它的最大內(nèi)角是90°；

當(dāng)∠ACB=48°時，有以下4種情況：

故答案為：88°，90°，99°，108°，116°．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，此題涉及等知識點(diǎn)并不多，但是要分4種情況解答，因此屬于難題．